In Posat (FR) geboren, entdeckte Olivier Philippe Eltschinger (1968) das Kornettspielen im Alter von sechs Jahren an der Seite seines Vaters. Nach seiner Ausbildung bei der Musikgesellschaft Farvagny (FR) und dem Besuch des Weiterbildungskurses des Freiburger Kantonal-Musikverbandes in den Jahren 1981 und 1982 trat er in die Klasse von Jaromir Janecek am Freiburger Konservatorium ein und schloss 1988 erfolgreich ab. Mit einer wachsenden Leidenschaft für die Blasmusik wurde er von 1986 bis 1990 in die Nationale Jugend Brass Band der Schweiz aufgenommen. Beim Schweizerischer Solisten- und Ensembles-Wettbewerb für Holz- und Blechblasinstrumente (SSEW) nahm er 1986 erstmals teil und errang den Titel des Junioren-Vize-Schweizermeisters auf dem Kornett. Im selben Jahr trat er der Brass Band Fribourg bei. Zwischen 1987 und 1990 absolvierte er erfolgreich die drei Diplome des Dirigentenkurses des Freiburger Kantonal-Musikverbandes, betreut von den Professoren Eric Conus und Jean-Claude Kolly. Von 1991 bis 2000 wirkte er zudem als Spielführer des Gebirgsinfanterie-Regimentsspiels 7 des Kantons Freiburg.
Neben seiner Tätigkeit als Instrumentalist wirkte Olivier Eltschinger auch als Experte bei zahlreichen regionalen, kantonalen und eidgenössischen Musikfesten mit. Während mehrerer Aufenthalte in England hatte er das Privileg, mit renommierten Ensembles wie der John Laing (Hendon) Band – mit der er 1995 Regionalmeister bei der Qualifikation zu den National Brass Band Championships in der Höchstklasse wurde – sowie der Just Rentals (Cory) Band (1999) zu musizieren. Im Jahr 2000 war er Solo-Kornettist der Suffolk Fire Service Band und der First City Brass, mit der er am Finale der National Brass Band Championships in der Royal Albert Hall in London teilnahm.
Seit 1990 in der Deutschschweiz wohnhaft, spielt er die Flügelhorn-Stimme in der Brass Band Eglisau, einem Ensemble der Eliteklasse. Dort war er zudem als Vize-Dirigent, Mitglied des Vorstandes und der Musikkommission sowie Ausbildungsleiter tätig. Olivier Eltschinger engagierte sich auch in verschiedenen Organisationskomitees, unter anderem beim Schweizerischen Solo- und Quartettwettbewerb (SSQW) in den Jahren 2003 und 2008 sowie bei der Neuuniformierung der Band im Jahr 2017. Seit 2022 ist er Vorstandsmitglied des Schweizerischen Brass Band Verbandes.
Olivier Eltschinger ist Inhaber eines Treuhandunternehmens. Er verfügt über den eidgenössischen Fachausweis im Finanz- und Rechnungswesen sowie über den Bachelor Professional BP in Accounting® und ist von der Eidgenössischen Revisionsaufsichtsbehörde als Revisor zugelassen.