Eric Abeijón studierte an der Universität der Künste in Bern. 2014 absolvierte er den Master of Arts in Musikperformance in der Klasse von Louise Hopkins mit höchster Auszeichnung. Mit Leidenschaft für das Unterrichten setzte er sein Studium in Bern in der Klasse von Conradin Brotbek fort, legte 2016 seinen Master of Arts in Music Pedagogy mit höchster Auszeichnung ab und gewann 2019 den Kiwanis-Musikwettbewerbpreis.
Eric Abeijón war als Lehrkraft für Violoncello in verschiedenen Einrichtungen tätig, u.a. im Conservatoire de Musique Genf und der Hochschule der Künste in Bern, wo er im Bereich „Musik und Bewegung“ unterrichtete.
Als Cellist spielte er in Ensembles wie dem Sinfonieorchester Biel / Solothurn, dem Berner Sinfonieorchester oder dem Berner Kammerorchester. Zudem arbeitet der vielseitige Musiker regelmäßig mit verschiedenen Kammermusikgruppen zusammen und nahm insbesondere an der Europäischen Kammermusikakademie teil. Als Solist trat er in der Schweiz, in Frankreich, Spanien, Polen sowie Peru auf.
Eric Abeijón ist seit September 2019 Cellist am Orchestre de l’Opéra National de Bordeaux.